LeetCode 34在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组nums，和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为O(log n)的算法解决此问题。

实例 1：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8

输出： [3, 4]

实例 2：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6

输出： [-1, -1]

实例 3：

输入： nums = [], target = 0

输出： [-1, -1]

题解

二分查找

由于数组已经排序，因此整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程。

考虑target开始和结束位置，其实我们要找的就是数组中「第一个等于 target的位置」(记为 leftIdx)和「第一个大于target的位置减一」（记为rightIdx）。

二分查找中，寻找leftIdx即为在数组中寻找第一个大于等于target于的下标，寻找rightIdx即为在数组中寻找第一个大于target的下标，然后将下标减一。两者的判断条件不同，为了代码的复用，我们定义binarySearch(nums, target, lower)表示在nums数组中二分查找target的位置，如果lower为true，则查找第一个大于等于target的下标，否则查找第一个大于target的下标。

最后，因为target可能不存在数组中，因此我们需要重新校验我们得到的两个下标leftIdx和rightIdx，看是否符合条件，如果符合条件就返回[leftIdx,rightIdx]，不符合就返回[−1,−1]。

from typing import List

class Solution:
    # lower标志来决定找的是左侧边界还是右侧边界
    def binary_search(self, nums: List[int], target: int, lower: bool) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        ans = len(nums)
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] > target or (lower and nums[mid] >= target):
                right = mid - 1
                ans = mid
            else:
                left = mid + 1
        return ans
    
    def search_range(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        left_idx = self.binary_search(nums, target, True)
        right_idx = self.binary_search(nums, target, False) - 1
        if left_idx <= right_idx and right_idx < len(nums) and nums[left_idx] == target and nums[right_idx] == target:
            return [left_idx, right_idx]
        else:
            return [-1, -1]

# 示例调用
solution = Solution()
nums = [5, 7, 7, 8, 8, 10]
target = 8
result = solution.search_range(nums, target)
print(result)

输出：

[3, 4]